"Il carattere di necessità ascritto alle verita matematiche e anche la peculiare certezza ad esse attribuita sono un illusione."

John Stuart Mill

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John von Neumann: non sempre la scienza è a fin di bene
1903 Budapest - 1957 Washington

John Neumann fu un bambino prodigio, a sei anni era in grado di dividere qualsiasi numero di otto cifre a mente e di parlare greco antico, a otto anni "giocava" già con l'analisi e così via...

A 18 anni pubblica il suo primo lavoro, nel 1925 si laurea in Ingegneria Chimica presso l'università di Budapest (ma studiando anche a Berlino e Zurigo). Dopo la laurea ritorna al suo primo amore conseguendo il dottorato in Matematica nel 1928. Nel 1930 viene invitato a visitare l'Università di Princeton, e quando nel 1933 viene fondato l'Istitute for Advanced Studies Neumann diventa una dei primi sei professori di matematica. Insieme a Kurt Gödel ottiene la cittadinanza statunitense.

Il suo genio brillerà in svariati campi della scienza: logica, teoria degli insiemi, meccanica quantistica, economia, informatica e, non ultima, scienza bellica. A brillare sarà anche la sua stravaganza, il suo amore per l'alcol, per le feste, per le donne e per la mondanità.

E' proprio il caso di dire Il suo contributo alla teoria degli insiemi e alla meccanica quantistica fu "fondamentale". Entrambe queste discipline necessitavano di una adeguata assiomatizzazione che mettesse al sicuro da paradossi (teoria degli insiemi) e da "eccessiva indeterminazione" (meccanica quantistica, chiedo scusa ai fisici per l'infelice espressione...).

Infatti, in seguito all'assiomatizzazione di Zermelo-Fraenkel, von Neumann mise al riparo la teoria degli insiemi dal (ex)paradosso di Russel introducendo l'assioma di fondazione e la nozione di classe che, in breve, escludevano l'esistenza di insieme che appartenevano a se stessi. Naturalmente il nuovo sistema assiomatico diveniva un po' più "sicuro" di prima, ma non poteva certo essere completo e consistente come avrebbe dimostrato Gödel qualche anno dopo col suo celebre primo teorema di incompletezza. A tal proposito, mentre la maggior parte della comunità scientifica fatico a cogliere il significato rivoluzionario del lavoro di Gödel, von Neumann dopo appena un mese dalla sua pubblicazione comunico al matematica austriaco un'importante conseguenza (che Gödel aveva notato indipendentemente e che oggi è nota come secondo teorema di Gödel): un qualsiasi sistema assiomatico che contenga l'aritmetica non può dimostrare la propria consistenza.

Dopo la teoria degli insiemi, si preoccupo dell'assiomatizzazione meccanica quantistica servendosi degli Spazi di Hilbert. Il suo lavoro culminò nell'opera I fondamenti matematici della meccanica quantistica, che però soddisfava più i matematici che i fisici.

Anche l'Economia vide un notevole contributo da parte di von Neumann, con il teorema minimax del 1928, uno dei più importanti contributi alla teoria dei giochi, una teoria che si propone la modelizzazione matematica dei processi decisionali (non solo economici). Il teorema dice che nei giochi a somma zero (cioè in cui la vincita di un giocatore e uguale e contraria alla perdita dell'avversario) e a informazione perfetta (ogni giocatore conosce le possibili mosse dell'altro) esiste una strategia che consente di minimizzare le massime perdite. Il teorema verrà migliorato nei casi di giochi a informazione imperfetta e con più di due giocatori.

Anche l'Informatica deve molto a von Neumann. Affascinato dalle possibili applicazioni delle nuove macchine in svariati campi di suo interesse (balistica, meteorologia, teoria dei giochi...), von Neumann si impegnò nel progetto che porto alla realizzazione dell'ENIAC, il primo calcolatore programmabile in senso moderno, teorizzato da Alan Turing qualche anno prima. Sicuramente il risultato oggi più noto è l'ideazione della cosiddetta architettura von Neumann (distinzione fra memorie primarie e secondarie, diagrammi di flusso per la programmazione...).

Il lavoro di von Neumann fu tragicamente efficace anche in campo bellico. Divenne rapidamente uno dei maggiori esperti di esplosivi, invento la lente di implosione, fondamentale per innescare la reazione a catena della bomba a idrogeno, scoprì che le bombe che esplodono ad una certa altezza dal suolo producono più danni (vedi Hiroshima e Nagasaki...). Inoltre assunse un notevole potere politico, tanto da entrare nella commissione missilistica degli USA, nella commissione per l'energia atomica. Fu un tenace assertore dell'utilità della bomba atomica, della strategia del terrore della guerra fredda. Inoltre consiglio Kyoto come obiettivo della prima bomba atomica, per fortuna fu respinta quest'ipotesi che avrebbe provocato un numero di vittime ancora maggiore.

Per le sua collaborazioni con un'infinità di istituzioni (esercito, CIA, IBM, Standard Oil...) P. Odifreddi dice di von Neumann:

"...egli divenne una vera e propria prostituta della scienza"

e conclude una sua biografia dicendo:

"Nel tramonto della vita si riavvicinò a dio, la cui esistenza riteneva probabile "perché essa rende molte cose più facili da spiegare": non sappiamo se gli passò mai per la mente, velocemente come ogni altro pensiero, che forse la sua stessa precoce morte potesse essere facilmente spiegata come una misericordiosa azione divina verso l'umanità".

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